↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.94 m ↓ |
↑ 368.94 m ↓ |
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S 52 |
← 368.89 m → 136 106 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441993713378906 y=0.673530578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441993713378906 × 216)
floor (0.441993713378906 × 65536)
floor (28966.5)tx = 28966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673530578613281 × 216)
floor (0.673530578613281 × 65536)
floor (44140.5)ty = 44140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28966 / 44140 ti = "16/28966/44140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28966/44140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28966 ÷ 216
28966 ÷ 65536x = 0.441986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44140 ÷ 216
44140 ÷ 65536y = 0.67352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441986083984375 × 2 - 1) × π
-0.11602783203125 × 3.1415926535Λ = -0.36451218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67352294921875 × 2 - 1) × π
-0.3470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.09027684495856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36451218} λ = -0.36451218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09027684495856))-π/2
2×atan(0.33612342674862)-π/2
2×0.324259533115827-π/2
0.648519066231655-1.57079632675φ = -0.92227726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36451218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.885009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92227726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.842595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28966 KachelY 44140 -0.36451218 -0.92227726 -20.885009 -52.842595 Oben rechts KachelX + 1 28967 KachelY 44140 -0.36441631 -0.92227726 -20.879517 -52.842595 Unten links KachelX 28966 KachelY + 1 44141 -0.36451218 -0.92233517 -20.885009 -52.845913 Unten rechts KachelX + 1 28967 KachelY + 1 44141 -0.36441631 -0.92233517 -20.879517 -52.845913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92227726--0.92233517) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dl = 368.944609999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92227726--0.92233517) × R
5.79099999999944e-05 × 6371000dr = 368.944609999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36451218--0.36441631) × cos(-0.92227726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604006795599517 × 6371000do = 368.919963749067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36451218--0.36441631) × cos(-0.92233517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603960641523257 × 6371000du = 368.891773403752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92227726)-sin(-0.92233517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604006795599517-0.603960641523257)× R²
abs(-0.36441631--0.36451218)×4.61540762600743e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61540762600743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61540762600743e-05× 40589641000000 ar = 136105.831846768m²