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← | S 52 |
← 369.62 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.58 m ↓ |
↑ 369.58 m ↓ |
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S 52 |
← 369.60 m → 136 601 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441886901855469 y=0.673149108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441886901855469 × 216)
floor (0.441886901855469 × 65536)
floor (28959.5)tx = 28959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673149108886719 × 216)
floor (0.673149108886719 × 65536)
floor (44115.5)ty = 44115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28959 / 44115 ti = "16/28959/44115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28959/44115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28959 ÷ 216
28959 ÷ 65536x = 0.441879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44115 ÷ 216
44115 ÷ 65536y = 0.673141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441879272460938 × 2 - 1) × π
-0.116241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.36518330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673141479492188 × 2 - 1) × π
-0.346282958984375 × 3.1415926535Φ = -1.08787999997755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36518330} λ = -0.36518330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08787999997755))-π/2
2×atan(0.336930028760861)-π/2
2×0.324984079997609-π/2
0.649968159995217-1.57079632675φ = -0.92082817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36518330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.923462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92082817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.759568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28959 KachelY 44115 -0.36518330 -0.92082817 -20.923462 -52.759568 Oben rechts KachelX + 1 28960 KachelY 44115 -0.36508743 -0.92082817 -20.917969 -52.759568 Unten links KachelX 28959 KachelY + 1 44116 -0.36518330 -0.92088618 -20.923462 -52.762892 Unten rechts KachelX + 1 28960 KachelY + 1 44116 -0.36508743 -0.92088618 -20.917969 -52.762892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92082817--0.92088618) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dl = 369.581710000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92082817--0.92088618) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dr = 369.581710000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(-0.92082817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605161055569541 × 6371000do = 369.624971622158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(-0.92088618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605114872612289 × 6371000du = 369.596763636686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92082817)-sin(-0.92088618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605161055569541-0.605114872612289)× R²
abs(-0.36508743--0.36518330)×4.61829572515615e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61829572515615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61829572515615e-05× 40589641000000 ar = 136601.416531796m²