↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.31 m ↓ |
↑ 368.31 m ↓ |
|||
S 52 |
← 368.24 m → 135 632 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441841125488281 y=0.673881530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441841125488281 × 216)
floor (0.441841125488281 × 65536)
floor (28956.5)tx = 28956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673881530761719 × 216)
floor (0.673881530761719 × 65536)
floor (44163.5)ty = 44163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28956 / 44163 ti = "16/28956/44163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28956/44163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28956 ÷ 216
28956 ÷ 65536x = 0.44183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44163 ÷ 216
44163 ÷ 65536y = 0.673873901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44183349609375 × 2 - 1) × π
-0.1163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.36547092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673873901367188 × 2 - 1) × π
-0.347747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.09248194234108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36547092} λ = -0.36547092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09248194234108))-π/2
2×atan(0.335383058452189)-π/2
2×0.323594171241228-π/2
0.647188342482456-1.57079632675φ = -0.92360798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36547092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.939941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92360798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.918839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28956 KachelY 44163 -0.36547092 -0.92360798 -20.939941 -52.918839 Oben rechts KachelX + 1 28957 KachelY 44163 -0.36537505 -0.92360798 -20.934448 -52.918839 Unten links KachelX 28956 KachelY + 1 44164 -0.36547092 -0.92366579 -20.939941 -52.922151 Unten rechts KachelX + 1 28957 KachelY + 1 44164 -0.36537505 -0.92366579 -20.934448 -52.922151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92360798--0.92366579) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dl = 368.307510000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92360798--0.92366579) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dr = 368.307510000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36547092--0.36537505) × cos(-0.92360798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602945705004602 × 6371000do = 368.271862590831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36547092--0.36537505) × cos(-0.92366579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602899584206741 × 6371000du = 368.243692571555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92360798)-sin(-0.92366579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602945705004602-0.602899584206741)× R²
abs(-0.36537505--0.36547092)×4.61207978608158e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61207978608158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61207978608158e-05× 40589641000000 ar = 135632.105137028m²