↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.33 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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S 52 |
← 368.30 m → 135 676 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441795349121094 y=0.673851013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441795349121094 × 216)
floor (0.441795349121094 × 65536)
floor (28953.5)tx = 28953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673851013183594 × 216)
floor (0.673851013183594 × 65536)
floor (44161.5)ty = 44161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28953 / 44161 ti = "16/28953/44161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28953/44161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28953 ÷ 216
28953 ÷ 65536x = 0.441787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44161 ÷ 216
44161 ÷ 65536y = 0.673843383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441787719726562 × 2 - 1) × π
-0.116424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.36575854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673843383789062 × 2 - 1) × π
-0.347686767578125 × 3.1415926535Φ = -1.0922901947426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36575854} λ = -0.36575854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0922901947426))-π/2
2×atan(0.335447373514151)-π/2
2×0.323651982357896-π/2
0.647303964715792-1.57079632675φ = -0.92349236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36575854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.956421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92349236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.912215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28953 KachelY 44161 -0.36575854 -0.92349236 -20.956421 -52.912215 Oben rechts KachelX + 1 28954 KachelY 44161 -0.36566267 -0.92349236 -20.950928 -52.912215 Unten links KachelX 28953 KachelY + 1 44162 -0.36575854 -0.92355018 -20.956421 -52.915527 Unten rechts KachelX + 1 28954 KachelY + 1 44162 -0.36566267 -0.92355018 -20.950928 -52.915527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92349236--0.92355018) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92349236--0.92355018) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.92349236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603037940555043 × 6371000do = 368.328198936999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.92355018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602991815809947 × 6371000du = 368.3000265068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92349236)-sin(-0.92355018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603037940555043-0.602991815809947)× R²
abs(-0.36566267--0.36575854)×4.61247450959101e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61247450959101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61247450959101e-05× 40589641000000 ar = 135676.319084164m²