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← | S 52 |
← 371.43 m → | S 52 |
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↑ 371.43 m ↓ |
↑ 371.43 m ↓ |
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S 52 |
← 371.40 m → 137 956 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441795349121094 y=0.672172546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441795349121094 × 216)
floor (0.441795349121094 × 65536)
floor (28953.5)tx = 28953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672172546386719 × 216)
floor (0.672172546386719 × 65536)
floor (44051.5)ty = 44051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28953 / 44051 ti = "16/28953/44051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28953/44051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28953 ÷ 216
28953 ÷ 65536x = 0.441787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44051 ÷ 216
44051 ÷ 65536y = 0.672164916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441787719726562 × 2 - 1) × π
-0.116424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.36575854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672164916992188 × 2 - 1) × π
-0.344329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.08174407682619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36575854} λ = -0.36575854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08174407682619))-π/2
2×atan(0.339003761149759)-π/2
2×0.326845228582697-π/2
0.653690457165394-1.57079632675φ = -0.91710587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36575854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.956421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91710587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.546296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28953 KachelY 44051 -0.36575854 -0.91710587 -20.956421 -52.546296 Oben rechts KachelX + 1 28954 KachelY 44051 -0.36566267 -0.91710587 -20.950928 -52.546296 Unten links KachelX 28953 KachelY + 1 44052 -0.36575854 -0.91716417 -20.956421 -52.549636 Unten rechts KachelX + 1 28954 KachelY + 1 44052 -0.36566267 -0.91716417 -20.950928 -52.549636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91710587--0.91716417) × R
5.82999999999556e-05 × 6371000dl = 371.429299999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91710587--0.91716417) × R
5.82999999999556e-05 × 6371000dr = 371.429299999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.91710587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608120190776122 × 6371000do = 371.432375216114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.91716417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608073908581034 × 6371000du = 371.404106617386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91710587)-sin(-0.91716417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608120190776122-0.608073908581034)× R²
abs(-0.36566267--0.36575854)×4.62821950878434e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62821950878434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62821950878434e-05× 40589641000000 ar = 137955.61726984m²