↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.26 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.30 m ↓ |
↑ 374.30 m ↓ |
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S 52 |
← 374.24 m → 140 080 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441795349121094 y=0.670646667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441795349121094 × 216)
floor (0.441795349121094 × 65536)
floor (28953.5)tx = 28953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670646667480469 × 216)
floor (0.670646667480469 × 65536)
floor (43951.5)ty = 43951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28953 / 43951 ti = "16/28953/43951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28953/43951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28953 ÷ 216
28953 ÷ 65536x = 0.441787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43951 ÷ 216
43951 ÷ 65536y = 0.670639038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441787719726562 × 2 - 1) × π
-0.116424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.36575854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670639038085938 × 2 - 1) × π
-0.341278076171875 × 3.1415926535Φ = -1.07215669690218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36575854} λ = -0.36575854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07215669690218))-π/2
2×atan(0.342269549163476)-π/2
2×0.329771473170831-π/2
0.659542946341661-1.57079632675φ = -0.91125338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36575854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.956421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91125338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.210973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28953 KachelY 43951 -0.36575854 -0.91125338 -20.956421 -52.210973 Oben rechts KachelX + 1 28954 KachelY 43951 -0.36566267 -0.91125338 -20.950928 -52.210973 Unten links KachelX 28953 KachelY + 1 43952 -0.36575854 -0.91131213 -20.956421 -52.214339 Unten rechts KachelX + 1 28954 KachelY + 1 43952 -0.36566267 -0.91131213 -20.950928 -52.214339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91125338--0.91131213) × R
5.87499999999963e-05 × 6371000dl = 374.296249999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91125338--0.91131213) × R
5.87499999999963e-05 × 6371000dr = 374.296249999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.91125338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612755719465264 × 6371000do = 374.263699446926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36575854--0.36566267) × cos(-0.91131213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612709289905719 × 6371000du = 374.235340839789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91125338)-sin(-0.91131213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612755719465264-0.612709289905719)× R²
abs(-0.36566267--0.36575854)×4.6429559545369e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6429559545369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6429559545369e-05× 40589641000000 ar = 140080.191994104m²