↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.60 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.62 m ↓ |
↑ 371.62 m ↓ |
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S 52 |
← 371.57 m → 138 090 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441734313964844 y=0.672080993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441734313964844 × 216)
floor (0.441734313964844 × 65536)
floor (28949.5)tx = 28949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672080993652344 × 216)
floor (0.672080993652344 × 65536)
floor (44045.5)ty = 44045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28949 / 44045 ti = "16/28949/44045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28949/44045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28949 ÷ 216
28949 ÷ 65536x = 0.441726684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44045 ÷ 216
44045 ÷ 65536y = 0.672073364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441726684570312 × 2 - 1) × π
-0.116546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.36614204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672073364257812 × 2 - 1) × π
-0.344146728515625 × 3.1415926535Φ = -1.08116883403075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36614204} λ = -0.36614204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08116883403075))-π/2
2×atan(0.339198826720641)-π/2
2×0.327020176900816-π/2
0.654040353801631-1.57079632675φ = -0.91675597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36614204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.978394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91675597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.526248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28949 KachelY 44045 -0.36614204 -0.91675597 -20.978394 -52.526248 Oben rechts KachelX + 1 28950 KachelY 44045 -0.36604617 -0.91675597 -20.972901 -52.526248 Unten links KachelX 28949 KachelY + 1 44046 -0.36614204 -0.91681430 -20.978394 -52.529590 Unten rechts KachelX + 1 28950 KachelY + 1 44046 -0.36604617 -0.91681430 -20.972901 -52.529590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91675597--0.91681430) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dl = 371.62042999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91675597--0.91681430) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dr = 371.62042999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36614204--0.36604617) × cos(-0.91675597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608397919898755 × 6371000do = 371.602008767591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36614204--0.36604617) × cos(-0.91681430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608351626301146 × 6371000du = 371.573733204342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91675597)-sin(-0.91681430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608397919898755-0.608351626301146)× R²
abs(-0.36604617--0.36614204)×4.62935976083267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62935976083267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62935976083267e-05× 40589641000000 ar = 138089.644437751m²