↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.02 m ↓ |
↑ 373.02 m ↓ |
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S 52 |
← 372.96 m → 139 128 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441719055175781 y=0.671333312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441719055175781 × 216)
floor (0.441719055175781 × 65536)
floor (28948.5)tx = 28948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671333312988281 × 216)
floor (0.671333312988281 × 65536)
floor (43996.5)ty = 43996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28948 / 43996 ti = "16/28948/43996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28948/43996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28948 ÷ 216
28948 ÷ 65536x = 0.44171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43996 ÷ 216
43996 ÷ 65536y = 0.67132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44171142578125 × 2 - 1) × π
-0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67132568359375 × 2 - 1) × π
-0.3426513671875 × 3.1415926535Φ = -1.07647101786798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36623791} λ = -0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07647101786798))-π/2
2×atan(0.340796069289654)-π/2
2×0.328451913074491-π/2
0.656903826148983-1.57079632675φ = -0.91389250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91389250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.362183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28948 KachelY 43996 -0.36623791 -0.91389250 -20.983887 -52.362183 Oben rechts KachelX + 1 28949 KachelY 43996 -0.36614204 -0.91389250 -20.978394 -52.362183 Unten links KachelX 28948 KachelY + 1 43997 -0.36623791 -0.91395105 -20.983887 -52.365538 Unten rechts KachelX + 1 28949 KachelY + 1 43997 -0.36614204 -0.91395105 -20.978394 -52.365538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91389250--0.91395105) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dl = 373.02204999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91389250--0.91395105) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dr = 373.02204999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36623791--0.36614204) × cos(-0.91389250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610667964346794 × 6371000do = 372.98852415381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36623791--0.36614204) × cos(-0.91395105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61062159833043 × 6371000du = 372.960204358071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91389250)-sin(-0.91395105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610667964346794-0.61062159833043)× R²
abs(-0.36614204--0.36623791)×4.63660163640967e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63660163640967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63660163640967e-05× 40589641000000 ar = 139127.661991957m²