↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.58 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
|||
S 52 |
← 371.56 m → 138 059 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441703796386719 y=0.672111511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441703796386719 × 216)
floor (0.441703796386719 × 65536)
floor (28947.5)tx = 28947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672111511230469 × 216)
floor (0.672111511230469 × 65536)
floor (44047.5)ty = 44047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28947 / 44047 ti = "16/28947/44047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28947/44047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28947 ÷ 216
28947 ÷ 65536x = 0.441696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44047 ÷ 216
44047 ÷ 65536y = 0.672103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441696166992188 × 2 - 1) × π
-0.116607666015625 × 3.1415926535Λ = -0.36633379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672103881835938 × 2 - 1) × π
-0.344207763671875 × 3.1415926535Φ = -1.08136058162923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36633379} λ = -0.36633379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08136058162923))-π/2
2×atan(0.339133792395497)-π/2
2×0.32696185191912-π/2
0.653923703838239-1.57079632675φ = -0.91687262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36633379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.989380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91687262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.532931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28947 KachelY 44047 -0.36633379 -0.91687262 -20.989380 -52.532931 Oben rechts KachelX + 1 28948 KachelY 44047 -0.36623791 -0.91687262 -20.983887 -52.532931 Unten links KachelX 28947 KachelY + 1 44048 -0.36633379 -0.91693094 -20.989380 -52.536273 Unten rechts KachelX + 1 28948 KachelY + 1 44048 -0.36623791 -0.91693094 -20.983887 -52.536273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91687262--0.91693094) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dl = 371.55671999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91687262--0.91693094) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dr = 371.55671999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36633379--0.36623791) × cos(-0.91687262) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60830533857072 × 6371000do = 371.584216357797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36633379--0.36623791) × cos(-0.91693094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608259048771312 × 6371000du = 371.55594016532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91687262)-sin(-0.91693094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60830533857072-0.608259048771312)× R²
abs(-0.36623791--0.36633379)×4.62897994077949e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62897994077949e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62897994077949e-05× 40589641000000 ar = 138059.3595678m²