↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.52 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.50 m ↓ |
↑ 322.50 m ↓ |
|||
S 58 |
← 322.49 m → 104 008 m² |
S 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441673278808594 y=0.699485778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441673278808594 × 216)
floor (0.441673278808594 × 65536)
floor (28945.5)tx = 28945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699485778808594 × 216)
floor (0.699485778808594 × 65536)
floor (45841.5)ty = 45841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28945 / 45841 ti = "16/28945/45841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28945/45841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28945 ÷ 216
28945 ÷ 65536x = 0.441665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45841 ÷ 216
45841 ÷ 65536y = 0.699478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441665649414062 × 2 - 1) × π
-0.116668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.36652553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699478149414062 × 2 - 1) × π
-0.398956298828125 × 3.1415926535Φ = -1.25335817746599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36652553} λ = -0.36652553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25335817746599))-π/2
2×atan(0.285544276608886)-π/2
2×0.278142473717998-π/2
0.556284947435996-1.57079632675φ = -1.01451138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36652553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.000366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01451138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.127220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28945 KachelY 45841 -0.36652553 -1.01451138 -21.000366 -58.127220 Oben rechts KachelX + 1 28946 KachelY 45841 -0.36642966 -1.01451138 -20.994873 -58.127220 Unten links KachelX 28945 KachelY + 1 45842 -0.36652553 -1.01456200 -21.000366 -58.130121 Unten rechts KachelX + 1 28946 KachelY + 1 45842 -0.36642966 -1.01456200 -20.994873 -58.130121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01451138--1.01456200) × R
5.06199999998902e-05 × 6371000dl = 322.5000199993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01451138--1.01456200) × R
5.06199999998902e-05 × 6371000dr = 322.5000199993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36652553--0.36642966) × cos(-1.01451138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528034941734598 × 6371000do = 322.517284544148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36652553--0.36642966) × cos(-1.01456200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527991953407826 × 6371000du = 322.491027799903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01451138)-sin(-1.01456200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528034941734598-0.527991953407826)× R²
abs(-0.36642966--0.36652553)×4.29883267716313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29883267716313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29883267716313e-05× 40589641000000 ar = 104007.59683745m²