↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.67 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.66 m ↓ |
↑ 373.66 m ↓ |
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S 52 |
← 373.64 m → 139 619 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441673278808594 y=0.670967102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441673278808594 × 216)
floor (0.441673278808594 × 65536)
floor (28945.5)tx = 28945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670967102050781 × 216)
floor (0.670967102050781 × 65536)
floor (43972.5)ty = 43972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28945 / 43972 ti = "16/28945/43972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28945/43972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28945 ÷ 216
28945 ÷ 65536x = 0.441665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43972 ÷ 216
43972 ÷ 65536y = 0.67095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441665649414062 × 2 - 1) × π
-0.116668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.36652553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67095947265625 × 2 - 1) × π
-0.3419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.07417004668622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36652553} λ = -0.36652553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07417004668622))-π/2
2×atan(0.341581134083305)-π/2
2×0.329155117999508-π/2
0.658310235999015-1.57079632675φ = -0.91248609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36652553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.000366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91248609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.281602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28945 KachelY 43972 -0.36652553 -0.91248609 -21.000366 -52.281602 Oben rechts KachelX + 1 28946 KachelY 43972 -0.36642966 -0.91248609 -20.994873 -52.281602 Unten links KachelX 28945 KachelY + 1 43973 -0.36652553 -0.91254474 -21.000366 -52.284962 Unten rechts KachelX + 1 28946 KachelY + 1 43973 -0.36642966 -0.91254474 -20.994873 -52.284962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91248609--0.91254474) × R
5.86499999999379e-05 × 6371000dl = 373.659149999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91248609--0.91254474) × R
5.86499999999379e-05 × 6371000dr = 373.659149999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36652553--0.36642966) × cos(-0.91248609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611781077487618 × 6371000do = 373.668400046851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36652553--0.36642966) × cos(-0.91254474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611734682694527 × 6371000du = 373.64006267464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91248609)-sin(-0.91254474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611781077487618-0.611734682694527)× R²
abs(-0.36642966--0.36652553)×4.639479309132e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.639479309132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.639479309132e-05× 40589641000000 ar = 139619.32252387m²