↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.94 m ↓ |
↑ 371.94 m ↓ |
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S 52 |
← 371.95 m → 138 349 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441658020019531 y=0.671897888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441658020019531 × 216)
floor (0.441658020019531 × 65536)
floor (28944.5)tx = 28944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671897888183594 × 216)
floor (0.671897888183594 × 65536)
floor (44033.5)ty = 44033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28944 / 44033 ti = "16/28944/44033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28944/44033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28944 ÷ 216
28944 ÷ 65536x = 0.441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44033 ÷ 216
44033 ÷ 65536y = 0.671890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441650390625 × 2 - 1) × π
-0.11669921875 × 3.1415926535Λ = -0.36662141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671890258789062 × 2 - 1) × π
-0.343780517578125 × 3.1415926535Φ = -1.08001834843987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36662141} λ = -0.36662141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08001834843987))-π/2
2×atan(0.339589294654023)-π/2
2×0.327370313214851-π/2
0.654740626429702-1.57079632675φ = -0.91605570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36662141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91605570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.486125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28944 KachelY 44033 -0.36662141 -0.91605570 -21.005859 -52.486125 Oben rechts KachelX + 1 28945 KachelY 44033 -0.36652553 -0.91605570 -21.000366 -52.486125 Unten links KachelX 28944 KachelY + 1 44034 -0.36662141 -0.91611408 -21.005859 -52.489470 Unten rechts KachelX + 1 28945 KachelY + 1 44034 -0.36652553 -0.91611408 -21.000366 -52.489470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91605570--0.91611408) × R
5.83800000000245e-05 × 6371000dl = 371.938980000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91605570--0.91611408) × R
5.83800000000245e-05 × 6371000dr = 371.938980000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36662141--0.36652553) × cos(-0.91605570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.608953527458379 × 6371000do = 371.980163499143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36662141--0.36652553) × cos(-0.91611408) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60890721906018 × 6371000du = 371.951875945566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91605570)-sin(-0.91611408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608953527458379-0.60890721906018)× R²
abs(-0.36652553--0.36662141)×4.63083981998569e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63083981998569e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63083981998569e-05× 40589641000000 ar = 138348.662009602m²