↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.46 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.49 m ↓ |
↑ 371.49 m ↓ |
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S 52 |
← 371.43 m → 137 990 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441642761230469 y=0.672157287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441642761230469 × 216)
floor (0.441642761230469 × 65536)
floor (28943.5)tx = 28943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672157287597656 × 216)
floor (0.672157287597656 × 65536)
floor (44050.5)ty = 44050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28943 / 44050 ti = "16/28943/44050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28943/44050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28943 ÷ 216
28943 ÷ 65536x = 0.441635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44050 ÷ 216
44050 ÷ 65536y = 0.672149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441635131835938 × 2 - 1) × π
-0.116729736328125 × 3.1415926535Λ = -0.36671728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672149658203125 × 2 - 1) × π
-0.34429931640625 × 3.1415926535Φ = -1.08164820302695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36671728} λ = -0.36671728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08164820302695))-π/2
2×atan(0.339036264286372)-π/2
2×0.326874381088606-π/2
0.653748762177212-1.57079632675φ = -0.91704756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36671728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.011352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91704756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.542955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28943 KachelY 44050 -0.36671728 -0.91704756 -21.011352 -52.542955 Oben rechts KachelX + 1 28944 KachelY 44050 -0.36662141 -0.91704756 -21.005859 -52.542955 Unten links KachelX 28943 KachelY + 1 44051 -0.36671728 -0.91710587 -21.011352 -52.546296 Unten rechts KachelX + 1 28944 KachelY + 1 44051 -0.36662141 -0.91710587 -21.005859 -52.546296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91704756--0.91710587) × R
5.83100000000059e-05 × 6371000dl = 371.493010000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91704756--0.91710587) × R
5.83100000000059e-05 × 6371000dr = 371.493010000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36671728--0.36662141) × cos(-0.91704756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608166478842371 × 6371000do = 371.460647400876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36671728--0.36662141) × cos(-0.91710587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608120190776122 × 6371000du = 371.432375216114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91704756)-sin(-0.91710587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608166478842371-0.608120190776122)× R²
abs(-0.36662141--0.36671728)×4.62880662494003e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62880662494003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62880662494003e-05× 40589641000000 ar = 137989.782579058m²