↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.34 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.35 m ↓ |
↑ 367.35 m ↓ |
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S 53 |
← 367.31 m → 134 939 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441551208496094 y=0.674385070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441551208496094 × 216)
floor (0.441551208496094 × 65536)
floor (28937.5)tx = 28937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674385070800781 × 216)
floor (0.674385070800781 × 65536)
floor (44196.5)ty = 44196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28937 / 44196 ti = "16/28937/44196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28937/44196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28937 ÷ 216
28937 ÷ 65536x = 0.441543579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44196 ÷ 216
44196 ÷ 65536y = 0.67437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441543579101562 × 2 - 1) × π
-0.116912841796875 × 3.1415926535Λ = -0.36729252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67437744140625 × 2 - 1) × π
-0.3487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.095645777716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36729252} λ = -0.36729252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.095645777716))-π/2
2×atan(0.334323638466642)-π/2
2×0.322641564069323-π/2
0.645283128138647-1.57079632675φ = -0.92551320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36729252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.044311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92551320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.028000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28937 KachelY 44196 -0.36729252 -0.92551320 -21.044311 -53.028000 Oben rechts KachelX + 1 28938 KachelY 44196 -0.36719665 -0.92551320 -21.038818 -53.028000 Unten links KachelX 28937 KachelY + 1 44197 -0.36729252 -0.92557086 -21.044311 -53.031304 Unten rechts KachelX + 1 28938 KachelY + 1 44197 -0.36719665 -0.92557086 -21.038818 -53.031304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92551320--0.92557086) × R
5.76599999999594e-05 × 6371000dl = 367.351859999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92551320--0.92557086) × R
5.76599999999594e-05 × 6371000dr = 367.351859999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36729252--0.36719665) × cos(-0.92551320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601424660970567 × 6371000do = 367.342827497211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36729252--0.36719665) × cos(-0.92557086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601378593694726 × 6371000du = 367.31469016853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92551320)-sin(-0.92557086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601424660970567-0.601378593694726)× R²
abs(-0.36719665--0.36729252)×4.60672758415548e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60672758415548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60672758415548e-05× 40589641000000 ar = 134938.902826253m²