↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.79 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.75 m ↓ |
↑ 322.75 m ↓ |
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S 58 |
← 322.76 m → 104 177 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441535949707031 y=0.699348449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441535949707031 × 216)
floor (0.441535949707031 × 65536)
floor (28936.5)tx = 28936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699348449707031 × 216)
floor (0.699348449707031 × 65536)
floor (45832.5)ty = 45832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28936 / 45832 ti = "16/28936/45832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28936/45832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28936 ÷ 216
28936 ÷ 65536x = 0.4415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45832 ÷ 216
45832 ÷ 65536y = 0.6993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4415283203125 × 2 - 1) × π
-0.116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.36738840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6993408203125 × 2 - 1) × π
-0.398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.25249531327283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36738840} λ = -0.36738840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25249531327283))-π/2
2×atan(0.285790768870113)-π/2
2×0.278370368418624-π/2
0.556740736837249-1.57079632675φ = -1.01405559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36738840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.049805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01405559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.101106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28936 KachelY 45832 -0.36738840 -1.01405559 -21.049805 -58.101106 Oben rechts KachelX + 1 28937 KachelY 45832 -0.36729252 -1.01405559 -21.044311 -58.101106 Unten links KachelX 28936 KachelY + 1 45833 -0.36738840 -1.01410625 -21.049805 -58.104008 Unten rechts KachelX + 1 28937 KachelY + 1 45833 -0.36729252 -1.01410625 -21.044311 -58.104008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01405559--1.01410625) × R
5.06600000000912e-05 × 6371000dl = 322.754860000581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01405559--1.01410625) × R
5.06600000000912e-05 × 6371000dr = 322.754860000581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36738840--0.36729252) × cos(-1.01405559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528421954062251 × 6371000do = 322.787332703393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36738840--0.36729252) × cos(-1.01410625) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528378943961972 × 6371000du = 322.761059919983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01405559)-sin(-1.01410625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528421954062251-0.528378943961972)× R²
abs(-0.36729252--0.36738840)×4.30101002788508e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30101002788508e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30101002788508e-05× 40589641000000 ar = 104176.940564877m²