↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 323.05 m → | S 58 |
→ |
↑ 323.01 m ↓ |
↑ 323.01 m ↓ |
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S 58 |
← 323.02 m → 104 344 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441505432128906 y=0.699195861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441505432128906 × 216)
floor (0.441505432128906 × 65536)
floor (28934.5)tx = 28934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699195861816406 × 216)
floor (0.699195861816406 × 65536)
floor (45822.5)ty = 45822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28934 / 45822 ti = "16/28934/45822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28934/45822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28934 ÷ 216
28934 ÷ 65536x = 0.441497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45822 ÷ 216
45822 ÷ 65536y = 0.699188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441497802734375 × 2 - 1) × π
-0.11700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.36758015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699188232421875 × 2 - 1) × π
-0.39837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.25153657528043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36758015} λ = -0.36758015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25153657528043))-π/2
2×atan(0.286064898726463)-π/2
2×0.278623780628082-π/2
0.557247561256164-1.57079632675φ = -1.01354877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36758015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.060791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01354877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.072067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28934 KachelY 45822 -0.36758015 -1.01354877 -21.060791 -58.072067 Oben rechts KachelX + 1 28935 KachelY 45822 -0.36748427 -1.01354877 -21.055298 -58.072067 Unten links KachelX 28934 KachelY + 1 45823 -0.36758015 -1.01359947 -21.060791 -58.074972 Unten rechts KachelX + 1 28935 KachelY + 1 45823 -0.36748427 -1.01359947 -21.055298 -58.074972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01354877--1.01359947) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dl = 323.009699999032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01354877--1.01359947) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dr = 323.009699999032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36758015--0.36748427) × cos(-1.01354877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528852167175061 × 6371000do = 323.050129020069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36758015--0.36748427) × cos(-1.01359947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528809136697622 × 6371000du = 323.02384378924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01354877)-sin(-1.01359947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528852167175061-0.528809136697622)× R²
abs(-0.36748427--0.36758015)×4.30304774393653e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30304774393653e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30304774393653e-05× 40589641000000 ar = 104344.080089479m²