↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.70 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.69 m ↓ |
↑ 322.69 m ↓ |
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S 58 |
← 322.67 m → 104 129 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441444396972656 y=0.699378967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441444396972656 × 216)
floor (0.441444396972656 × 65536)
floor (28930.5)tx = 28930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699378967285156 × 216)
floor (0.699378967285156 × 65536)
floor (45834.5)ty = 45834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28930 / 45834 ti = "16/28930/45834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28930/45834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28930 ÷ 216
28930 ÷ 65536x = 0.441436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45834 ÷ 216
45834 ÷ 65536y = 0.699371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441436767578125 × 2 - 1) × π
-0.11712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.36796364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699371337890625 × 2 - 1) × π
-0.39874267578125 × 3.1415926535Φ = -1.25268706087131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36796364} λ = -0.36796364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25268706087131))-π/2
2×atan(0.285735974430033)-π/2
2×0.278319710721771-π/2
0.556639421443542-1.57079632675φ = -1.01415691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36796364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.082764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01415691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.106911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28930 KachelY 45834 -0.36796364 -1.01415691 -21.082764 -58.106911 Oben rechts KachelX + 1 28931 KachelY 45834 -0.36786777 -1.01415691 -21.077271 -58.106911 Unten links KachelX 28930 KachelY + 1 45835 -0.36796364 -1.01420756 -21.082764 -58.109813 Unten rechts KachelX + 1 28931 KachelY + 1 45835 -0.36786777 -1.01420756 -21.077271 -58.109813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01415691--1.01420756) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dl = 322.691149999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01415691--1.01420756) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dr = 322.691149999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36796364--0.36786777) × cos(-1.01415691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528335932505643 × 6371000do = 322.701126025985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36796364--0.36786777) × cos(-1.01420756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528292928183995 × 6371000du = 322.674859512265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01415691)-sin(-1.01420756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528335932505643-0.528292928183995)× R²
abs(-0.36786777--0.36796364)×4.30043216476106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30043216476106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30043216476106e-05× 40589641000000 ar = 104128.559499607m²