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← | S 58 |
← 322.84 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.82 m ↓ |
↑ 322.82 m ↓ |
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S 58 |
← 322.81 m → 104 214 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441429138183594 y=0.699317932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441429138183594 × 216)
floor (0.441429138183594 × 65536)
floor (28929.5)tx = 28929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699317932128906 × 216)
floor (0.699317932128906 × 65536)
floor (45830.5)ty = 45830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28929 / 45830 ti = "16/28929/45830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28929/45830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28929 ÷ 216
28929 ÷ 65536x = 0.441421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45830 ÷ 216
45830 ÷ 65536y = 0.699310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441421508789062 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.36805952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699310302734375 × 2 - 1) × π
-0.39862060546875 × 3.1415926535Φ = -1.25230356567435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36805952} λ = -0.36805952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25230356567435))-π/2
2×atan(0.285845573817902)-π/2
2×0.278421034362728-π/2
0.556842068725455-1.57079632675φ = -1.01395426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36805952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01395426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.095300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28929 KachelY 45830 -0.36805952 -1.01395426 -21.088257 -58.095300 Oben rechts KachelX + 1 28930 KachelY 45830 -0.36796364 -1.01395426 -21.082764 -58.095300 Unten links KachelX 28929 KachelY + 1 45831 -0.36805952 -1.01400493 -21.088257 -58.098203 Unten rechts KachelX + 1 28930 KachelY + 1 45831 -0.36796364 -1.01400493 -21.082764 -58.098203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01395426--1.01400493) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dl = 322.818570000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01395426--1.01400493) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dr = 322.818570000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-1.01395426) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528507978683499 × 6371000do = 322.839880970599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-1.01400493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528464962806369 × 6371000du = 322.813604658391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01395426)-sin(-1.01400493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528507978683499-0.528464962806369)× R²
abs(-0.36796364--0.36805952)×4.30158771299594e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30158771299594e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30158771299594e-05× 40589641000000 ar = 104214.46749553m²