↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.20 m ↓ |
↑ 369.20 m ↓ |
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S 52 |
← 369.24 m → 136 329 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441429138183594 y=0.673362731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441429138183594 × 216)
floor (0.441429138183594 × 65536)
floor (28929.5)tx = 28929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673362731933594 × 216)
floor (0.673362731933594 × 65536)
floor (44129.5)ty = 44129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28929 / 44129 ti = "16/28929/44129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28929/44129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28929 ÷ 216
28929 ÷ 65536x = 0.441421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44129 ÷ 216
44129 ÷ 65536y = 0.673355102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441421508789062 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.36805952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673355102539062 × 2 - 1) × π
-0.346710205078125 × 3.1415926535Φ = -1.08922223316692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36805952} λ = -0.36805952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08922223316692))-π/2
2×atan(0.336478093462894)-π/2
2×0.324578163324639-π/2
0.649156326649277-1.57079632675φ = -0.92164000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36805952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92164000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.806082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28929 KachelY 44129 -0.36805952 -0.92164000 -21.088257 -52.806082 Oben rechts KachelX + 1 28930 KachelY 44129 -0.36796364 -0.92164000 -21.082764 -52.806082 Unten links KachelX 28929 KachelY + 1 44130 -0.36805952 -0.92169795 -21.088257 -52.809403 Unten rechts KachelX + 1 28930 KachelY + 1 44130 -0.36796364 -0.92169795 -21.082764 -52.809403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92164000--0.92169795) × R
5.79499999999733e-05 × 6371000dl = 369.19944999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92164000--0.92169795) × R
5.79499999999733e-05 × 6371000dr = 369.19944999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-0.92164000) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604514555864731 × 6371000do = 369.268611131486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-0.92169795) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604468392221927 × 6371000du = 369.240412001956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92164000)-sin(-0.92169795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604514555864731-0.604468392221927)× R²
abs(-0.36796364--0.36805952)×4.61636428045198e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61636428045198e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61636428045198e-05× 40589641000000 ar = 136328.562618778m²