↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.89 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.88 m ↓ |
↑ 322.88 m ↓ |
|||
S 58 |
← 322.86 m → 104 250 m² |
S 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441398620605469 y=0.699272155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441398620605469 × 216)
floor (0.441398620605469 × 65536)
floor (28927.5)tx = 28927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699272155761719 × 216)
floor (0.699272155761719 × 65536)
floor (45827.5)ty = 45827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28927 / 45827 ti = "16/28927/45827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28927/45827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28927 ÷ 216
28927 ÷ 65536x = 0.441390991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45827 ÷ 216
45827 ÷ 65536y = 0.699264526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441390991210938 × 2 - 1) × π
-0.117218017578125 × 3.1415926535Λ = -0.36825126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699264526367188 × 2 - 1) × π
-0.398529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.25201594427663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36825126} λ = -0.36825126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25201594427663))-π/2
2×atan(0.28592780094595)-π/2
2×0.278497048744275-π/2
0.556994097488549-1.57079632675φ = -1.01380223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36825126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.099243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01380223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.086589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28927 KachelY 45827 -0.36825126 -1.01380223 -21.099243 -58.086589 Oben rechts KachelX + 1 28928 KachelY 45827 -0.36815539 -1.01380223 -21.093750 -58.086589 Unten links KachelX 28927 KachelY + 1 45828 -0.36825126 -1.01385291 -21.099243 -58.089493 Unten rechts KachelX + 1 28928 KachelY + 1 45828 -0.36815539 -1.01385291 -21.093750 -58.089493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01380223--1.01385291) × R
5.06799999999696e-05 × 6371000dl = 322.882279999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01380223--1.01385291) × R
5.06799999999696e-05 × 6371000dr = 322.882279999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36825126--0.36815539) × cos(-1.01380223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528637035149903 × 6371000do = 322.885035838614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36825126--0.36815539) × cos(-1.01385291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528594014855644 × 6371000du = 322.858759569019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01380223)-sin(-1.01385291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528637035149903-0.528594014855644)× R²
abs(-0.36815539--0.36825126)×4.30202942588442e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30202942588442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30202942588442e-05× 40589641000000 ar = 104249.614500908m²