↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 321.69 m → | S 58 |
→ |
↑ 321.67 m ↓ |
↑ 321.67 m ↓ |
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S 58 |
← 321.66 m → 103 473 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441261291503906 y=0.699989318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441261291503906 × 216)
floor (0.441261291503906 × 65536)
floor (28918.5)tx = 28918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699989318847656 × 216)
floor (0.699989318847656 × 65536)
floor (45874.5)ty = 45874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28918 / 45874 ti = "16/28918/45874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28918/45874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28918 ÷ 216
28918 ÷ 65536x = 0.441253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45874 ÷ 216
45874 ÷ 65536y = 0.699981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441253662109375 × 2 - 1) × π
-0.11749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.36911413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699981689453125 × 2 - 1) × π
-0.39996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.25652201284091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36911413} λ = -0.36911413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25652201284091))-π/2
2×atan(0.284642289147759)-π/2
2×0.277308287438919-π/2
0.554616574877838-1.57079632675φ = -1.01617975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36911413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.148682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01617975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.222811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28918 KachelY 45874 -0.36911413 -1.01617975 -21.148682 -58.222811 Oben rechts KachelX + 1 28919 KachelY 45874 -0.36901825 -1.01617975 -21.143188 -58.222811 Unten links KachelX 28918 KachelY + 1 45875 -0.36911413 -1.01623024 -21.148682 -58.225704 Unten rechts KachelX + 1 28919 KachelY + 1 45875 -0.36901825 -1.01623024 -21.143188 -58.225704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01617975--1.01623024) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dl = 321.67179000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01617975--1.01623024) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dr = 321.67179000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36911413--0.36901825) × cos(-1.01617975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.526617389926608 × 6371000do = 321.685012030381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36911413--0.36901825) × cos(-1.01623024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5265744675842 × 6371000du = 321.658792853996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01617975)-sin(-1.01623024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526617389926608-0.5265744675842)× R²
abs(-0.36901825--0.36911413)×4.29223424087688e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29223424087688e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29223424087688e-05× 40589641000000 ar = 103472.776673444m²