↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.57 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
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S 52 |
← 371.55 m → 138 055 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441246032714844 y=0.672096252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441246032714844 × 216)
floor (0.441246032714844 × 65536)
floor (28917.5)tx = 28917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672096252441406 × 216)
floor (0.672096252441406 × 65536)
floor (44046.5)ty = 44046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28917 / 44046 ti = "16/28917/44046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28917/44046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28917 ÷ 216
28917 ÷ 65536x = 0.441238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44046 ÷ 216
44046 ÷ 65536y = 0.672088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441238403320312 × 2 - 1) × π
-0.117523193359375 × 3.1415926535Λ = -0.36921000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672088623046875 × 2 - 1) × π
-0.34417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.08126470782999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36921000} λ = -0.36921000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08126470782999))-π/2
2×atan(0.339166307999297)-π/2
2×0.326991013300452-π/2
0.653982026600905-1.57079632675φ = -0.91681430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36921000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.154175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91681430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.529590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28917 KachelY 44046 -0.36921000 -0.91681430 -21.154175 -52.529590 Oben rechts KachelX + 1 28918 KachelY 44046 -0.36911413 -0.91681430 -21.148682 -52.529590 Unten links KachelX 28917 KachelY + 1 44047 -0.36921000 -0.91687262 -21.154175 -52.532931 Unten rechts KachelX + 1 28918 KachelY + 1 44047 -0.36911413 -0.91687262 -21.148682 -52.532931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91681430--0.91687262) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dl = 371.556720000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91681430--0.91687262) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dr = 371.556720000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36921000--0.36911413) × cos(-0.91681430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608351626301146 × 6371000do = 371.573733204342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36921000--0.36911413) × cos(-0.91687262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60830533857072 × 6371000du = 371.545461224697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91681430)-sin(-0.91687262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608351626301146-0.60830533857072)× R²
abs(-0.36911413--0.36921000)×4.62877304262532e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62877304262532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62877304262532e-05× 40589641000000 ar = 138055.465264874m²