↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 321.66 m → | S 58 |
→ |
↑ 321.61 m ↓ |
↑ 321.61 m ↓ |
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S 58 |
← 321.63 m → 103 444 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441215515136719 y=0.700004577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441215515136719 × 216)
floor (0.441215515136719 × 65536)
floor (28915.5)tx = 28915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700004577636719 × 216)
floor (0.700004577636719 × 65536)
floor (45875.5)ty = 45875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28915 / 45875 ti = "16/28915/45875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28915/45875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28915 ÷ 216
28915 ÷ 65536x = 0.441207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45875 ÷ 216
45875 ÷ 65536y = 0.699996948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441207885742188 × 2 - 1) × π
-0.117584228515625 × 3.1415926535Λ = -0.36940175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699996948242188 × 2 - 1) × π
-0.399993896484375 × 3.1415926535Φ = -1.25661788664015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36940175} λ = -0.36940175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25661788664015))-π/2
2×atan(0.284615000718217)-π/2
2×0.277283044062762-π/2
0.554566088125525-1.57079632675φ = -1.01623024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36940175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.165161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01623024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.225704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28915 KachelY 45875 -0.36940175 -1.01623024 -21.165161 -58.225704 Oben rechts KachelX + 1 28916 KachelY 45875 -0.36930587 -1.01623024 -21.159668 -58.225704 Unten links KachelX 28915 KachelY + 1 45876 -0.36940175 -1.01628072 -21.165161 -58.228596 Unten rechts KachelX + 1 28916 KachelY + 1 45876 -0.36930587 -1.01628072 -21.159668 -58.228596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01623024--1.01628072) × R
5.04799999998529e-05 × 6371000dl = 321.608079999063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01623024--1.01628072) × R
5.04799999998529e-05 × 6371000dr = 321.608079999063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36940175--0.36930587) × cos(-1.01623024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5265744675842 × 6371000do = 321.658792853996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36940175--0.36930587) × cos(-1.01628072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.526531552400982 × 6371000du = 321.632578050813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01623024)-sin(-1.01628072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5265744675842-0.526531552400982)× R²
abs(-0.36930587--0.36940175)×4.29151832174179e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29151832174179e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29151832174179e-05× 40589641000000 ar = 103443.851360514m²