↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.21 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.15 m ↓ |
↑ 340.15 m ↓ |
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S 56 |
← 340.19 m → 115 719 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441215515136719 y=0.689384460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441215515136719 × 216)
floor (0.441215515136719 × 65536)
floor (28915.5)tx = 28915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689384460449219 × 216)
floor (0.689384460449219 × 65536)
floor (45179.5)ty = 45179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28915 / 45179 ti = "16/28915/45179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28915/45179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28915 ÷ 216
28915 ÷ 65536x = 0.441207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45179 ÷ 216
45179 ÷ 65536y = 0.689376831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441207885742188 × 2 - 1) × π
-0.117584228515625 × 3.1415926535Λ = -0.36940175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689376831054688 × 2 - 1) × π
-0.378753662109375 × 3.1415926535Φ = -1.18988972236903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36940175} λ = -0.36940175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18988972236903))-π/2
2×atan(0.304254814716904)-π/2
2×0.295355708615304-π/2
0.590711417230609-1.57079632675φ = -0.98008491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36940175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.165161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98008491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.154729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28915 KachelY 45179 -0.36940175 -0.98008491 -21.165161 -56.154729 Oben rechts KachelX + 1 28916 KachelY 45179 -0.36930587 -0.98008491 -21.159668 -56.154729 Unten links KachelX 28915 KachelY + 1 45180 -0.36940175 -0.98013830 -21.165161 -56.157788 Unten rechts KachelX + 1 28916 KachelY + 1 45180 -0.36930587 -0.98013830 -21.159668 -56.157788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98008491--0.98013830) × R
5.3390000000042e-05 × 6371000dl = 340.147690000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98008491--0.98013830) × R
5.3390000000042e-05 × 6371000dr = 340.147690000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36940175--0.36930587) × cos(-0.98008491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556952027226589 × 6371000do = 340.214970120336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36940175--0.36930587) × cos(-0.98013830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55690768365319 × 6371000du = 340.187882782897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98008491)-sin(-0.98013830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556952027226589-0.55690768365319)× R²
abs(-0.36930587--0.36940175)×4.43435733987751e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43435733987751e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43435733987751e-05× 40589641000000 ar = 115718.729370135m²