↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.49 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.40 m ↓ |
↑ 340.40 m ↓ |
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S 56 |
← 340.46 m → 115 898 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441184997558594 y=0.689231872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441184997558594 × 216)
floor (0.441184997558594 × 65536)
floor (28913.5)tx = 28913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689231872558594 × 216)
floor (0.689231872558594 × 65536)
floor (45169.5)ty = 45169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28913 / 45169 ti = "16/28913/45169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28913/45169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28913 ÷ 216
28913 ÷ 65536x = 0.441177368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45169 ÷ 216
45169 ÷ 65536y = 0.689224243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441177368164062 × 2 - 1) × π
-0.117645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.36959350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689224243164062 × 2 - 1) × π
-0.378448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.18893098437663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36959350} λ = -0.36959350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18893098437663))-π/2
2×atan(0.30454665524409)-π/2
2×0.295622800462137-π/2
0.591245600924274-1.57079632675φ = -0.97955073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36959350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.176148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97955073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.124123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28913 KachelY 45169 -0.36959350 -0.97955073 -21.176148 -56.124123 Oben rechts KachelX + 1 28914 KachelY 45169 -0.36949762 -0.97955073 -21.170654 -56.124123 Unten links KachelX 28913 KachelY + 1 45170 -0.36959350 -0.97960416 -21.176148 -56.127184 Unten rechts KachelX + 1 28914 KachelY + 1 45170 -0.36949762 -0.97960416 -21.170654 -56.127184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97955073--0.97960416) × R
5.34299999999099e-05 × 6371000dl = 340.402529999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97955073--0.97960416) × R
5.34299999999099e-05 × 6371000dr = 340.402529999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36959350--0.36949762) × cos(-0.97955073) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557395608091608 × 6371000do = 340.485932148233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36959350--0.36949762) × cos(-0.97960416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55735124719703 × 6371000du = 340.458834230126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97955073)-sin(-0.97960416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557395608091608-0.55735124719703)× R²
abs(-0.36949762--0.36959350)×4.43608945775997e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43608945775997e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43608945775997e-05× 40589641000000 ar = 115897.660660254m²