↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.31 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.34 m ↓ |
↑ 340.34 m ↓ |
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S 56 |
← 340.29 m → 115 818 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441047668457031 y=0.689308166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441047668457031 × 216)
floor (0.441047668457031 × 65536)
floor (28904.5)tx = 28904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689308166503906 × 216)
floor (0.689308166503906 × 65536)
floor (45174.5)ty = 45174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28904 / 45174 ti = "16/28904/45174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28904/45174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28904 ÷ 216
28904 ÷ 65536x = 0.4410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45174 ÷ 216
45174 ÷ 65536y = 0.689300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4410400390625 × 2 - 1) × π
-0.117919921875 × 3.1415926535Λ = -0.37045636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689300537109375 × 2 - 1) × π
-0.37860107421875 × 3.1415926535Φ = -1.18941035337283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37045636} λ = -0.37045636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18941035337283))-π/2
2×atan(0.304400700005673)-π/2
2×0.295489227958672-π/2
0.590978455917345-1.57079632675φ = -0.97981787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37045636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97981787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.139429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28904 KachelY 45174 -0.37045636 -0.97981787 -21.225586 -56.139429 Oben rechts KachelX + 1 28905 KachelY 45174 -0.37036049 -0.97981787 -21.220093 -56.139429 Unten links KachelX 28904 KachelY + 1 45175 -0.37045636 -0.97987129 -21.225586 -56.142489 Unten rechts KachelX + 1 28905 KachelY + 1 45175 -0.37036049 -0.97987129 -21.220093 -56.142489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97981787--0.97987129) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dl = 340.338819999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97981787--0.97987129) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dr = 340.338819999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37045636--0.37036049) × cos(-0.97981787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557173796012878 × 6371000do = 340.314940369133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37045636--0.37036049) × cos(-0.97987129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557129435468587 × 6371000du = 340.28784549121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97981787)-sin(-0.97987129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557173796012878-0.557129435468587)× R²
abs(-0.37036049--0.37045636)×4.43605442905781e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43605442905781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43605442905781e-05× 40589641000000 ar = 115817.774541986m²