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← | S 52 |
← 369.57 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.52 m ↓ |
↑ 369.52 m ↓ |
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S 52 |
← 369.54 m → 136 557 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441032409667969 y=0.673179626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441032409667969 × 216)
floor (0.441032409667969 × 65536)
floor (28903.5)tx = 28903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673179626464844 × 216)
floor (0.673179626464844 × 65536)
floor (44117.5)ty = 44117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28903 / 44117 ti = "16/28903/44117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28903/44117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28903 ÷ 216
28903 ÷ 65536x = 0.441024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44117 ÷ 216
44117 ÷ 65536y = 0.673171997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441024780273438 × 2 - 1) × π
-0.117950439453125 × 3.1415926535Λ = -0.37055223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673171997070312 × 2 - 1) × π
-0.346343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.08807174757603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37055223} λ = -0.37055223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08807174757603))-π/2
2×atan(0.336865429430571)-π/2
2×0.324926065336051-π/2
0.649852130672103-1.57079632675φ = -0.92094420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37055223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.231079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92094420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.766216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28903 KachelY 44117 -0.37055223 -0.92094420 -21.231079 -52.766216 Oben rechts KachelX + 1 28904 KachelY 44117 -0.37045636 -0.92094420 -21.225586 -52.766216 Unten links KachelX 28903 KachelY + 1 44118 -0.37055223 -0.92100220 -21.231079 -52.769539 Unten rechts KachelX + 1 28904 KachelY + 1 44118 -0.37045636 -0.92100220 -21.225586 -52.769539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92094420--0.92100220) × R
5.80000000000025e-05 × 6371000dl = 369.518000000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92094420--0.92100220) × R
5.80000000000025e-05 × 6371000dr = 369.518000000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37055223--0.37045636) × cos(-0.92094420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605068679656997 × 6371000do = 369.568549544533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37055223--0.37045636) × cos(-0.92100220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605022500589017 × 6371000du = 369.540343934581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92094420)-sin(-0.92100220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605068679656997-0.605022500589017)× R²
abs(-0.37045636--0.37055223)×4.61790679801011e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61790679801011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61790679801011e-05× 40589641000000 ar = 136557.020088526m²