↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.15 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
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S 52 |
← 369.12 m → 136 260 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441001892089844 y=0.673408508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441001892089844 × 216)
floor (0.441001892089844 × 65536)
floor (28901.5)tx = 28901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673408508300781 × 216)
floor (0.673408508300781 × 65536)
floor (44132.5)ty = 44132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28901 / 44132 ti = "16/28901/44132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28901/44132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28901 ÷ 216
28901 ÷ 65536x = 0.440994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44132 ÷ 216
44132 ÷ 65536y = 0.67340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440994262695312 × 2 - 1) × π
-0.118011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.37074398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67340087890625 × 2 - 1) × π
-0.3468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.08950985456464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37074398} λ = -0.37074398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08950985456464))-π/2
2×atan(0.336381329079771)-π/2
2×0.324491237622824-π/2
0.648982475245647-1.57079632675φ = -0.92181385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37074398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.242065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92181385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.816043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28901 KachelY 44132 -0.37074398 -0.92181385 -21.242065 -52.816043 Oben rechts KachelX + 1 28902 KachelY 44132 -0.37064811 -0.92181385 -21.236572 -52.816043 Unten links KachelX 28901 KachelY + 1 44133 -0.37074398 -0.92187179 -21.242065 -52.819363 Unten rechts KachelX + 1 28902 KachelY + 1 44133 -0.37064811 -0.92187179 -21.236572 -52.819363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92181385--0.92187179) × R
5.79399999999231e-05 × 6371000dl = 369.13573999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92181385--0.92187179) × R
5.79399999999231e-05 × 6371000dr = 369.13573999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37074398--0.37064811) × cos(-0.92181385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604376058846691 × 6371000do = 369.145505224351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37074398--0.37064811) × cos(-0.92187179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604329897081912 × 6371000du = 369.117310182982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92181385)-sin(-0.92187179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604376058846691-0.604329897081912)× R²
abs(-0.37064811--0.37074398)×4.61617647791179e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61617647791179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61617647791179e-05× 40589641000000 ar = 136259.595377854m²