↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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S 52 |
← 369.40 m → 136 481 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440956115722656 y=0.673255920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440956115722656 × 216)
floor (0.440956115722656 × 65536)
floor (28898.5)tx = 28898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673255920410156 × 216)
floor (0.673255920410156 × 65536)
floor (44122.5)ty = 44122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28898 / 44122 ti = "16/28898/44122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28898/44122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28898 ÷ 216
28898 ÷ 65536x = 0.440948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44122 ÷ 216
44122 ÷ 65536y = 0.673248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440948486328125 × 2 - 1) × π
-0.11810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.37103160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673248291015625 × 2 - 1) × π
-0.34649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.08855111657224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37103160} λ = -0.37103160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08855111657224))-π/2
2×atan(0.336703985286561)-π/2
2×0.324781067426313-π/2
0.649562134852626-1.57079632675φ = -0.92123419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37103160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.258545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92123419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.782831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28898 KachelY 44122 -0.37103160 -0.92123419 -21.258545 -52.782831 Oben rechts KachelX + 1 28899 KachelY 44122 -0.37093573 -0.92123419 -21.253052 -52.782831 Unten links KachelX 28898 KachelY + 1 44123 -0.37103160 -0.92129218 -21.258545 -52.786154 Unten rechts KachelX + 1 28899 KachelY + 1 44123 -0.37093573 -0.92129218 -21.253052 -52.786154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92123419--0.92129218) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dl = 369.454290000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92123419--0.92129218) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dr = 369.454290000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37103160--0.37093573) × cos(-0.92123419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60483777192918 × 6371000do = 369.427513928384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37103160--0.37093573) × cos(-0.92129218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604791590650463 × 6371000du = 369.399306968141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92123419)-sin(-0.92129218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60483777192918-0.604791590650463)× R²
abs(-0.37093573--0.37103160)×4.61812787163618e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61812787163618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61812787163618e-05× 40589641000000 ar = 136481.369311833m²