↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.52 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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S 52 |
← 369.49 m → 136 516 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440940856933594 y=0.673225402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440940856933594 × 216)
floor (0.440940856933594 × 65536)
floor (28897.5)tx = 28897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673225402832031 × 216)
floor (0.673225402832031 × 65536)
floor (44120.5)ty = 44120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28897 / 44120 ti = "16/28897/44120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28897/44120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28897 ÷ 216
28897 ÷ 65536x = 0.440933227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44120 ÷ 216
44120 ÷ 65536y = 0.6732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440933227539062 × 2 - 1) × π
-0.118133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.37112748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6732177734375 × 2 - 1) × π
-0.346435546875 × 3.1415926535Φ = -1.08835936897375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37112748} λ = -0.37112748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08835936897375))-π/2
2×atan(0.336768553657355)-π/2
2×0.32483905994871-π/2
0.649678119897421-1.57079632675φ = -0.92111821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37112748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.264038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92111821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.776186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28897 KachelY 44120 -0.37112748 -0.92111821 -21.264038 -52.776186 Oben rechts KachelX + 1 28898 KachelY 44120 -0.37103160 -0.92111821 -21.258545 -52.776186 Unten links KachelX 28897 KachelY + 1 44121 -0.37112748 -0.92117620 -21.264038 -52.779508 Unten rechts KachelX + 1 28898 KachelY + 1 44121 -0.37103160 -0.92117620 -21.258545 -52.779508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92111821--0.92117620) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dl = 369.454289999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92111821--0.92117620) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dr = 369.454289999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(-0.92111821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604930128384539 × 6371000do = 369.522464220257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(-0.92117620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604883951173923 × 6371000du = 369.49425680281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92111821)-sin(-0.92117620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604930128384539-0.604883951173923)× R²
abs(-0.37103160--0.37112748)×4.61772106155056e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61772106155056e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61772106155056e-05× 40589641000000 ar = 136516.449019844m²