↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.97 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.90 m ↓ |
↑ 369.90 m ↓ |
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S 52 |
← 369.95 m → 136 848 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440895080566406 y=0.672981262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440895080566406 × 216)
floor (0.440895080566406 × 65536)
floor (28894.5)tx = 28894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672981262207031 × 216)
floor (0.672981262207031 × 65536)
floor (44104.5)ty = 44104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28894 / 44104 ti = "16/28894/44104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28894/44104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28894 ÷ 216
28894 ÷ 65536x = 0.440887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44104 ÷ 216
44104 ÷ 65536y = 0.6729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
-0.11822509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37141510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6729736328125 × 2 - 1) × π
-0.345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.08682538818591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37141510} λ = -0.37141510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08682538818591))-π/2
2×atan(0.337285546575839)-π/2
2×0.325303318964321-π/2
0.650606637928643-1.57079632675φ = -0.92018969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37141510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.280518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92018969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.722986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28894 KachelY 44104 -0.37141510 -0.92018969 -21.280518 -52.722986 Oben rechts KachelX + 1 28895 KachelY 44104 -0.37131922 -0.92018969 -21.275024 -52.722986 Unten links KachelX 28894 KachelY + 1 44105 -0.37141510 -0.92024775 -21.280518 -52.726312 Unten rechts KachelX + 1 28895 KachelY + 1 44105 -0.37131922 -0.92024775 -21.275024 -52.726312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92018969--0.92024775) × R
5.80600000000819e-05 × 6371000dl = 369.900260000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92018969--0.92024775) × R
5.80600000000819e-05 × 6371000dr = 369.900260000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37141510--0.37131922) × cos(-0.92018969) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605669228073663 × 6371000do = 369.973944359226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37141510--0.37131922) × cos(-0.92024775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605623027751476 × 6371000du = 369.945722824042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92018969)-sin(-0.92024775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605669228073663-0.605623027751476)× R²
abs(-0.37131922--0.37141510)×4.62003221873841e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62003221873841e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62003221873841e-05× 40589641000000 ar = 136848.238673371m²