↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.38 m ↓ |
↑ 372.38 m ↓ |
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S 52 |
← 372.40 m → 138 683 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440773010253906 y=0.671653747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440773010253906 × 216)
floor (0.440773010253906 × 65536)
floor (28886.5)tx = 28886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671653747558594 × 216)
floor (0.671653747558594 × 65536)
floor (44017.5)ty = 44017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28886 / 44017 ti = "16/28886/44017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28886/44017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28886 ÷ 216
28886 ÷ 65536x = 0.440765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44017 ÷ 216
44017 ÷ 65536y = 0.671646118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440765380859375 × 2 - 1) × π
-0.11846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.37218209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671646118164062 × 2 - 1) × π
-0.343292236328125 × 3.1415926535Φ = -1.07848436765202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37218209} λ = -0.37218209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07848436765202))-π/2
2×atan(0.34011061785544)-π/2
2×0.327837658919277-π/2
0.655675317838555-1.57079632675φ = -0.91512101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37218209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91512101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.432572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28886 KachelY 44017 -0.37218209 -0.91512101 -21.324463 -52.432572 Oben rechts KachelX + 1 28887 KachelY 44017 -0.37208621 -0.91512101 -21.318969 -52.432572 Unten links KachelX 28886 KachelY + 1 44018 -0.37218209 -0.91517946 -21.324463 -52.435921 Unten rechts KachelX + 1 28887 KachelY + 1 44018 -0.37208621 -0.91517946 -21.318969 -52.435921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91512101--0.91517946) × R
5.84499999999322e-05 × 6371000dl = 372.384949999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91512101--0.91517946) × R
5.84499999999322e-05 × 6371000dr = 372.384949999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37218209--0.37208621) × cos(-0.91512101) × R
9.58800000000481e-05 × 0.609694662969337 × 6371000do = 372.432887223108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37218209--0.37208621) × cos(-0.91517946) × R
9.58800000000481e-05 × 0.609648332331948 × 6371000du = 372.40458608469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91512101)-sin(-0.91517946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609694662969337-0.609648332331948)× R²
abs(-0.37208621--0.37218209)×4.63306373882366e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63306373882366e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63306373882366e-05× 40589641000000 ar = 138683.132667389m²