↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.54 m ↓ |
↑ 357.54 m ↓ |
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S 54 |
← 357.50 m → 127 825 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440727233886719 y=0.679740905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440727233886719 × 216)
floor (0.440727233886719 × 65536)
floor (28883.5)tx = 28883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679740905761719 × 216)
floor (0.679740905761719 × 65536)
floor (44547.5)ty = 44547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28883 / 44547 ti = "16/28883/44547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28883/44547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28883 ÷ 216
28883 ÷ 65536x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44547 ÷ 216
44547 ÷ 65536y = 0.679733276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679733276367188 × 2 - 1) × π
-0.359466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.12929748124928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12929748124928))-π/2
2×atan(0.323260273074386)-π/2
2×0.312657571775641-π/2
0.625315143551281-1.57079632675φ = -0.94548118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94548118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.172081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28883 KachelY 44547 -0.37246971 -0.94548118 -21.340942 -54.172081 Oben rechts KachelX + 1 28884 KachelY 44547 -0.37237384 -0.94548118 -21.335449 -54.172081 Unten links KachelX 28883 KachelY + 1 44548 -0.37246971 -0.94553730 -21.340942 -54.175297 Unten rechts KachelX + 1 28884 KachelY + 1 44548 -0.37237384 -0.94553730 -21.335449 -54.175297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94548118--0.94553730) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dl = 357.540519999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94548118--0.94553730) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dr = 357.540519999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.94548118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585352816308923 × 6371000do = 357.526341336539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.94553730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585307314487222 × 6371000du = 357.498549380331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94548118)-sin(-0.94553730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585352816308923-0.585307314487222)× R²
abs(-0.37237384--0.37246971)×4.55018217011549e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55018217011549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55018217011549e-05× 40589641000000 ar = 127825.185653194m²