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← | S 52 |
← 370.12 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.09 m ↓ |
↑ 370.09 m ↓ |
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S 52 |
← 370.09 m → 136 971 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440696716308594 y=0.672904968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440696716308594 × 216)
floor (0.440696716308594 × 65536)
floor (28881.5)tx = 28881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672904968261719 × 216)
floor (0.672904968261719 × 65536)
floor (44099.5)ty = 44099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28881 / 44099 ti = "16/28881/44099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28881/44099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28881 ÷ 216
28881 ÷ 65536x = 0.440689086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44099 ÷ 216
44099 ÷ 65536y = 0.672897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440689086914062 × 2 - 1) × π
-0.118621826171875 × 3.1415926535Λ = -0.37266146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672897338867188 × 2 - 1) × π
-0.345794677734375 × 3.1415926535Φ = -1.08634601918971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37266146} λ = -0.37266146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08634601918971))-π/2
2×atan(0.337447269569132)-π/2
2×0.325448516177828-π/2
0.650897032355656-1.57079632675φ = -0.91989929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37266146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.351929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91989929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.706347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28881 KachelY 44099 -0.37266146 -0.91989929 -21.351929 -52.706347 Oben rechts KachelX + 1 28882 KachelY 44099 -0.37256558 -0.91989929 -21.346435 -52.706347 Unten links KachelX 28881 KachelY + 1 44100 -0.37266146 -0.91995738 -21.351929 -52.709675 Unten rechts KachelX + 1 28882 KachelY + 1 44100 -0.37256558 -0.91995738 -21.346435 -52.709675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91989929--0.91995738) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dl = 370.091390000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91989929--0.91995738) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dr = 370.091390000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37266146--0.37256558) × cos(-0.91989929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605900278610215 × 6371000do = 370.115081921433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37266146--0.37256558) × cos(-0.91995738) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605854064634273 × 6371000du = 370.086852045833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91989929)-sin(-0.91995738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605900278610215-0.605854064634273)× R²
abs(-0.37256558--0.37266146)×4.62139759414004e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62139759414004e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62139759414004e-05× 40589641000000 ar = 136971.181349594m²