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← | S 56 |
← 337.05 m → | S 56 |
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↑ 337.03 m ↓ |
↑ 337.03 m ↓ |
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S 56 |
← 337.03 m → 113 591 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440666198730469 y=0.691169738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440666198730469 × 216)
floor (0.440666198730469 × 65536)
floor (28879.5)tx = 28879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691169738769531 × 216)
floor (0.691169738769531 × 65536)
floor (45296.5)ty = 45296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28879 / 45296 ti = "16/28879/45296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28879/45296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28879 ÷ 216
28879 ÷ 65536x = 0.440658569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45296 ÷ 216
45296 ÷ 65536y = 0.691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440658569335938 × 2 - 1) × π
-0.118682861328125 × 3.1415926535Λ = -0.37285321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691162109375 × 2 - 1) × π
-0.38232421875 × 3.1415926535Φ = -1.20110695688013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37285321} λ = -0.37285321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20110695688013))-π/2
2×atan(0.300860987373696)-π/2
2×0.292246503850137-π/2
0.584493007700273-1.57079632675φ = -0.98630332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37285321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.362915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98630332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.511018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28879 KachelY 45296 -0.37285321 -0.98630332 -21.362915 -56.511018 Oben rechts KachelX + 1 28880 KachelY 45296 -0.37275733 -0.98630332 -21.357422 -56.511018 Unten links KachelX 28879 KachelY + 1 45297 -0.37285321 -0.98635622 -21.362915 -56.514049 Unten rechts KachelX + 1 28880 KachelY + 1 45297 -0.37275733 -0.98635622 -21.357422 -56.514049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98630332--0.98635622) × R
5.29000000000224e-05 × 6371000dl = 337.025900000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98630332--0.98635622) × R
5.29000000000224e-05 × 6371000dr = 337.025900000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37285321--0.37275733) × cos(-0.98630332) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551776625016533 × 6371000do = 337.053568020728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37285321--0.37275733) × cos(-0.98635622) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551732506070875 × 6371000du = 337.026617897477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98630332)-sin(-0.98635622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551776625016533-0.551732506070875)× R²
abs(-0.37275733--0.37285321)×4.41189456572566e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41189456572566e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41189456572566e-05× 40589641000000 ar = 113591.240692069m²