↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.67 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.71 m ↓ |
↑ 336.71 m ↓ |
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S 56 |
← 336.64 m → 113 354 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440635681152344 y=0.691368103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440635681152344 × 216)
floor (0.440635681152344 × 65536)
floor (28877.5)tx = 28877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691368103027344 × 216)
floor (0.691368103027344 × 65536)
floor (45309.5)ty = 45309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28877 / 45309 ti = "16/28877/45309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28877/45309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28877 ÷ 216
28877 ÷ 65536x = 0.440628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45309 ÷ 216
45309 ÷ 65536y = 0.691360473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440628051757812 × 2 - 1) × π
-0.118743896484375 × 3.1415926535Λ = -0.37304495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691360473632812 × 2 - 1) × π
-0.382720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.20235331627025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37304495} λ = -0.37304495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20235331627025))-π/2
2×atan(0.300486240040402)-π/2
2×0.291902826537099-π/2
0.583805653074198-1.57079632675φ = -0.98699067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37304495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.373901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98699067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.550400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28877 KachelY 45309 -0.37304495 -0.98699067 -21.373901 -56.550400 Oben rechts KachelX + 1 28878 KachelY 45309 -0.37294908 -0.98699067 -21.368408 -56.550400 Unten links KachelX 28877 KachelY + 1 45310 -0.37304495 -0.98704352 -21.373901 -56.553428 Unten rechts KachelX + 1 28878 KachelY + 1 45310 -0.37294908 -0.98704352 -21.368408 -56.553428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98699067--0.98704352) × R
5.28499999999932e-05 × 6371000dl = 336.707349999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98699067--0.98704352) × R
5.28499999999932e-05 × 6371000dr = 336.707349999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37304495--0.37294908) × cos(-0.98699067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551203250358236 × 6371000do = 336.668204103051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37304495--0.37294908) × cos(-0.98704352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551159153080764 × 6371000du = 336.641270025281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98699067)-sin(-0.98704352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551203250358236-0.551159153080764)× R²
abs(-0.37294908--0.37304495)×4.40972774717885e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40972774717885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40972774717885e-05× 40589641000000 ar = 113354.124408427m²