↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.26 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
|||
S 52 |
← 372.23 m → 138 572 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440620422363281 y=0.671745300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440620422363281 × 216)
floor (0.440620422363281 × 65536)
floor (28876.5)tx = 28876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671745300292969 × 216)
floor (0.671745300292969 × 65536)
floor (44023.5)ty = 44023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28876 / 44023 ti = "16/28876/44023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28876/44023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28876 ÷ 216
28876 ÷ 65536x = 0.44061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44023 ÷ 216
44023 ÷ 65536y = 0.671737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
-0.1187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.37314083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671737670898438 × 2 - 1) × π
-0.343475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07905961044746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37314083} λ = -0.37314083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07905961044746))-π/2
2×atan(0.339915027934105)-π/2
2×0.327662337664121-π/2
0.655324675328242-1.57079632675φ = -0.91547165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37314083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.379395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91547165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.452662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28876 KachelY 44023 -0.37314083 -0.91547165 -21.379395 -52.452662 Oben rechts KachelX + 1 28877 KachelY 44023 -0.37304495 -0.91547165 -21.373901 -52.452662 Unten links KachelX 28876 KachelY + 1 44024 -0.37314083 -0.91553008 -21.379395 -52.456010 Unten rechts KachelX + 1 28877 KachelY + 1 44024 -0.37304495 -0.91553008 -21.373901 -52.456010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91547165--0.91553008) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dl = 372.257530000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91547165--0.91553008) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dr = 372.257530000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37314083--0.37304495) × cos(-0.91547165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60941669547712 × 6371000do = 372.263090368879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37314083--0.37304495) × cos(-0.91553008) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609370368205133 × 6371000du = 372.234791286222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91547165)-sin(-0.91553008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60941669547712-0.609370368205133)× R²
abs(-0.37304495--0.37314083)×4.63272719867236e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63272719867236e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63272719867236e-05× 40589641000000 ar = 138572.4712968m²