↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
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S 53 |
← 363.62 m → 132 214 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440544128417969 y=0.676414489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440544128417969 × 216)
floor (0.440544128417969 × 65536)
floor (28871.5)tx = 28871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676414489746094 × 216)
floor (0.676414489746094 × 65536)
floor (44329.5)ty = 44329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28871 / 44329 ti = "16/28871/44329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28871/44329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28871 ÷ 216
28871 ÷ 65536x = 0.440536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44329 ÷ 216
44329 ÷ 65536y = 0.676406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440536499023438 × 2 - 1) × π
-0.118927001953125 × 3.1415926535Λ = -0.37362020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676406860351562 × 2 - 1) × π
-0.352813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.10839699301494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37362020} λ = -0.37362020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10839699301494))-π/2
2×atan(0.330087670040649)-π/2
2×0.318826618724569-π/2
0.637653237449137-1.57079632675φ = -0.93314309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37362020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.406861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93314309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.465161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28871 KachelY 44329 -0.37362020 -0.93314309 -21.406861 -53.465161 Oben rechts KachelX + 1 28872 KachelY 44329 -0.37352432 -0.93314309 -21.401367 -53.465161 Unten links KachelX 28871 KachelY + 1 44330 -0.37362020 -0.93320016 -21.406861 -53.468431 Unten rechts KachelX + 1 28872 KachelY + 1 44330 -0.37352432 -0.93320016 -21.401367 -53.468431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93314309--0.93320016) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dl = 363.592969999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93314309--0.93320016) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dr = 363.592969999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37362020--0.37352432) × cos(-0.93314309) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595311469812839 × 6371000do = 363.64689239612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37362020--0.37352432) × cos(-0.93320016) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595265613382372 × 6371000du = 363.618880927702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93314309)-sin(-0.93320016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595311469812839-0.595265613382372)× R²
abs(-0.37352432--0.37362020)×4.58564304662845e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58564304662845e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58564304662845e-05× 40589641000000 ar = 132214.361286981m²