↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.52 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
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S 52 |
← 371.49 m → 138 034 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440361022949219 y=0.672126770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440361022949219 × 216)
floor (0.440361022949219 × 65536)
floor (28859.5)tx = 28859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672126770019531 × 216)
floor (0.672126770019531 × 65536)
floor (44048.5)ty = 44048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28859 / 44048 ti = "16/28859/44048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28859/44048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28859 ÷ 216
28859 ÷ 65536x = 0.440353393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44048 ÷ 216
44048 ÷ 65536y = 0.672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440353393554688 × 2 - 1) × π
-0.119293212890625 × 3.1415926535Λ = -0.37477068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672119140625 × 2 - 1) × π
-0.34423828125 × 3.1415926535Φ = -1.08145645542847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37477068} λ = -0.37477068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08145645542847))-π/2
2×atan(0.339101279908942)-π/2
2×0.326932692756747-π/2
0.653865385513495-1.57079632675φ = -0.91693094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37477068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.472778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91693094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.536273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28859 KachelY 44048 -0.37477068 -0.91693094 -21.472778 -52.536273 Oben rechts KachelX + 1 28860 KachelY 44048 -0.37467481 -0.91693094 -21.467285 -52.536273 Unten links KachelX 28859 KachelY + 1 44049 -0.37477068 -0.91698926 -21.472778 -52.539614 Unten rechts KachelX + 1 28860 KachelY + 1 44049 -0.37467481 -0.91698926 -21.467285 -52.539614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91693094--0.91698926) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dl = 371.556720000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91693094--0.91698926) × R
5.83200000000561e-05 × 6371000dr = 371.556720000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37477068--0.37467481) × cos(-0.91693094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608259048771312 × 6371000do = 371.517187981343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37477068--0.37467481) × cos(-0.91698926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60821275690308 × 6371000du = 371.488913474376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91693094)-sin(-0.91698926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608259048771312-0.60821275690308)× R²
abs(-0.37467481--0.37477068)×4.629186823224e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.629186823224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.629186823224e-05× 40589641000000 ar = 138034.455037895m²