↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.80 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.79 m ↓ |
↑ 337.79 m ↓ |
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S 56 |
← 337.77 m → 114 101 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440284729003906 y=0.690727233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440284729003906 × 216)
floor (0.440284729003906 × 65536)
floor (28854.5)tx = 28854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690727233886719 × 216)
floor (0.690727233886719 × 65536)
floor (45267.5)ty = 45267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28854 / 45267 ti = "16/28854/45267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28854/45267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28854 ÷ 216
28854 ÷ 65536x = 0.440277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45267 ÷ 216
45267 ÷ 65536y = 0.690719604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440277099609375 × 2 - 1) × π
-0.11944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.37525005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690719604492188 × 2 - 1) × π
-0.381439208984375 × 3.1415926535Φ = -1.19832661670216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37525005} λ = -0.37525005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19832661670216))-π/2
2×atan(0.301698647214916)-π/2
2×0.293014456923194-π/2
0.586028913846389-1.57079632675φ = -0.98476741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37525005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.500244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98476741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.423016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28854 KachelY 45267 -0.37525005 -0.98476741 -21.500244 -56.423016 Oben rechts KachelX + 1 28855 KachelY 45267 -0.37515418 -0.98476741 -21.494751 -56.423016 Unten links KachelX 28854 KachelY + 1 45268 -0.37525005 -0.98482043 -21.500244 -56.426054 Unten rechts KachelX + 1 28855 KachelY + 1 45268 -0.37515418 -0.98482043 -21.494751 -56.426054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98476741--0.98482043) × R
5.30199999999592e-05 × 6371000dl = 337.79041999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98476741--0.98482043) × R
5.30199999999592e-05 × 6371000dr = 337.79041999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37525005--0.37515418) × cos(-0.98476741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553056910247776 × 6371000do = 337.800396893322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37525005--0.37515418) × cos(-0.98482043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553012736203267 × 6371000du = 337.773415927184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98476741)-sin(-0.98482043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553056910247776-0.553012736203267)× R²
abs(-0.37515418--0.37525005)×4.4174044508738e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4174044508738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4174044508738e-05× 40589641000000 ar = 114101.18101365m²