↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.42 m ↓ |
↑ 364.42 m ↓ |
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S 53 |
← 364.37 m → 132 788 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440284729003906 y=0.675987243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440284729003906 × 216)
floor (0.440284729003906 × 65536)
floor (28854.5)tx = 28854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675987243652344 × 216)
floor (0.675987243652344 × 65536)
floor (44301.5)ty = 44301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28854 / 44301 ti = "16/28854/44301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28854/44301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28854 ÷ 216
28854 ÷ 65536x = 0.440277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44301 ÷ 216
44301 ÷ 65536y = 0.675979614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440277099609375 × 2 - 1) × π
-0.11944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.37525005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675979614257812 × 2 - 1) × π
-0.351959228515625 × 3.1415926535Φ = -1.10571252663622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37525005} λ = -0.37525005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10571252663622))-π/2
2×atan(0.330974969723137)-π/2
2×0.319626527571115-π/2
0.63925305514223-1.57079632675φ = -0.93154327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37525005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.500244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93154327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.373498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28854 KachelY 44301 -0.37525005 -0.93154327 -21.500244 -53.373498 Oben rechts KachelX + 1 28855 KachelY 44301 -0.37515418 -0.93154327 -21.494751 -53.373498 Unten links KachelX 28854 KachelY + 1 44302 -0.37525005 -0.93160047 -21.500244 -53.376775 Unten rechts KachelX + 1 28855 KachelY + 1 44302 -0.37515418 -0.93160047 -21.494751 -53.376775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93154327--0.93160047) × R
5.71999999999795e-05 × 6371000dl = 364.421199999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93154327--0.93160047) × R
5.71999999999795e-05 × 6371000dr = 364.421199999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37525005--0.37515418) × cos(-0.93154327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596596154847036 × 6371000do = 364.393635009588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37525005--0.37515418) × cos(-0.93160047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596550248491262 × 6371000du = 364.365595968916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93154327)-sin(-0.93160047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596596154847036-0.596550248491262)× R²
abs(-0.37515418--0.37525005)×4.59063557739503e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59063557739503e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59063557739503e-05× 40589641000000 ar = 132787.65676823m²