↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.53 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.54 m ↓ |
↑ 337.54 m ↓ |
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S 56 |
← 337.50 m → 113 924 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440208435058594 y=0.690879821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440208435058594 × 216)
floor (0.440208435058594 × 65536)
floor (28849.5)tx = 28849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690879821777344 × 216)
floor (0.690879821777344 × 65536)
floor (45277.5)ty = 45277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28849 / 45277 ti = "16/28849/45277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28849/45277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28849 ÷ 216
28849 ÷ 65536x = 0.440200805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45277 ÷ 216
45277 ÷ 65536y = 0.690872192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440200805664062 × 2 - 1) × π
-0.119598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.37572942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690872192382812 × 2 - 1) × π
-0.381744384765625 × 3.1415926535Φ = -1.19928535469456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37572942} λ = -0.37572942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19928535469456))-π/2
2×atan(0.301409535872734)-π/2
2×0.292749444456486-π/2
0.585498888912971-1.57079632675φ = -0.98529744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37572942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.527710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98529744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.453385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28849 KachelY 45277 -0.37572942 -0.98529744 -21.527710 -56.453385 Oben rechts KachelX + 1 28850 KachelY 45277 -0.37563355 -0.98529744 -21.522217 -56.453385 Unten links KachelX 28849 KachelY + 1 45278 -0.37572942 -0.98535042 -21.527710 -56.456420 Unten rechts KachelX + 1 28850 KachelY + 1 45278 -0.37563355 -0.98535042 -21.522217 -56.456420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98529744--0.98535042) × R
5.29799999999803e-05 × 6371000dl = 337.535579999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98529744--0.98535042) × R
5.29799999999803e-05 × 6371000dr = 337.535579999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37572942--0.37563355) × cos(-0.98529744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552615241545461 × 6371000do = 337.530631051556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37572942--0.37563355) × cos(-0.98535042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552571085304299 × 6371000du = 337.503660959485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98529744)-sin(-0.98535042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552615241545461-0.552571085304299)× R²
abs(-0.37563355--0.37572942)×4.41562411618301e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41562411618301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41562411618301e-05× 40589641000000 ar = 113924.045663484m²