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← 337.37 m → | S 56 |
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↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
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S 56 |
← 337.34 m → 113 805 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440162658691406 y=0.690971374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440162658691406 × 216)
floor (0.440162658691406 × 65536)
floor (28846.5)tx = 28846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690971374511719 × 216)
floor (0.690971374511719 × 65536)
floor (45283.5)ty = 45283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28846 / 45283 ti = "16/28846/45283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28846/45283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28846 ÷ 216
28846 ÷ 65536x = 0.440155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45283 ÷ 216
45283 ÷ 65536y = 0.690963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
-0.11968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.37601704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690963745117188 × 2 - 1) × π
-0.381927490234375 × 3.1415926535Φ = -1.19986059749001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37601704} λ = -0.37601704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19986059749001))-π/2
2×atan(0.301236202068037)-π/2
2×0.292590538585511-π/2
0.585181077171023-1.57079632675φ = -0.98561525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37601704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98561525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.471594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28846 KachelY 45283 -0.37601704 -0.98561525 -21.544189 -56.471594 Oben rechts KachelX + 1 28847 KachelY 45283 -0.37592117 -0.98561525 -21.538696 -56.471594 Unten links KachelX 28846 KachelY + 1 45284 -0.37601704 -0.98566820 -21.544189 -56.474628 Unten rechts KachelX + 1 28847 KachelY + 1 45284 -0.37592117 -0.98566820 -21.538696 -56.474628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98561525--0.98566820) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dl = 337.344449999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98561525--0.98566820) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dr = 337.344449999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37601704--0.37592117) × cos(-0.98561525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552350339188802 × 6371000do = 337.368831931865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37601704--0.37592117) × cos(-0.98566820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552306198654783 × 6371000du = 337.341871433524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98561525)-sin(-0.98566820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552350339188802-0.552306198654783)× R²
abs(-0.37592117--0.37601704)×4.41405340196876e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41405340196876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41405340196876e-05× 40589641000000 ar = 113804.955594204m²