↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.45 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.47 m ↓ |
↑ 337.47 m ↓ |
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S 56 |
← 337.42 m → 113 875 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440147399902344 y=0.690925598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440147399902344 × 216)
floor (0.440147399902344 × 65536)
floor (28845.5)tx = 28845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690925598144531 × 216)
floor (0.690925598144531 × 65536)
floor (45280.5)ty = 45280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28845 / 45280 ti = "16/28845/45280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28845/45280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28845 ÷ 216
28845 ÷ 65536x = 0.440139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45280 ÷ 216
45280 ÷ 65536y = 0.69091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440139770507812 × 2 - 1) × π
-0.119720458984375 × 3.1415926535Λ = -0.37611291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69091796875 × 2 - 1) × π
-0.3818359375 × 3.1415926535Φ = -1.19957297609229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37611291} λ = -0.37611291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19957297609229))-π/2
2×atan(0.301322856506758)-π/2
2×0.292669981996998-π/2
0.585339963993996-1.57079632675φ = -0.98545636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37611291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.549682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98545636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.462490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28845 KachelY 45280 -0.37611291 -0.98545636 -21.549682 -56.462490 Oben rechts KachelX + 1 28846 KachelY 45280 -0.37601704 -0.98545636 -21.544189 -56.462490 Unten links KachelX 28845 KachelY + 1 45281 -0.37611291 -0.98550933 -21.549682 -56.465525 Unten rechts KachelX + 1 28846 KachelY + 1 45281 -0.37601704 -0.98550933 -21.544189 -56.465525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98545636--0.98550933) × R
5.296999999993e-05 × 6371000dl = 337.471869999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98545636--0.98550933) × R
5.296999999993e-05 × 6371000dr = 337.471869999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37611291--0.37601704) × cos(-0.98545636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552482784839583 × 6371000do = 337.449728115552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37611291--0.37601704) × cos(-0.98550933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552438632281912 × 6371000du = 337.422760273311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98545636)-sin(-0.98550933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552482784839583-0.552438632281912)× R²
abs(-0.37601704--0.37611291)×4.41525576716506e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41525576716506e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41525576716506e-05× 40589641000000 ar = 113875.24036047m²