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← | S 56 |
← 337.59 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.60 m ↓ |
↑ 337.60 m ↓ |
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S 56 |
← 337.57 m → 113 967 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440101623535156 y=0.690864562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440101623535156 × 216)
floor (0.440101623535156 × 65536)
floor (28842.5)tx = 28842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690864562988281 × 216)
floor (0.690864562988281 × 65536)
floor (45276.5)ty = 45276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28842 / 45276 ti = "16/28842/45276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28842/45276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28842 ÷ 216
28842 ÷ 65536x = 0.440093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45276 ÷ 216
45276 ÷ 65536y = 0.69085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
-0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69085693359375 × 2 - 1) × π
-0.3817138671875 × 3.1415926535Φ = -1.19918948089532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37640054} λ = -0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19918948089532))-π/2
2×atan(0.301438434535355)-π/2
2×0.292775936176313-π/2
0.585551872352626-1.57079632675φ = -0.98524445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98524445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.450349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28842 KachelY 45276 -0.37640054 -0.98524445 -21.566162 -56.450349 Oben rechts KachelX + 1 28843 KachelY 45276 -0.37630466 -0.98524445 -21.560669 -56.450349 Unten links KachelX 28842 KachelY + 1 45277 -0.37640054 -0.98529744 -21.566162 -56.453385 Unten rechts KachelX + 1 28843 KachelY + 1 45277 -0.37630466 -0.98529744 -21.560669 -56.453385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98524445--0.98529744) × R
5.29899999999195e-05 × 6371000dl = 337.599289999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98524445--0.98529744) × R
5.29899999999195e-05 × 6371000dr = 337.599289999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.98524445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55265940456957 × 6371000do = 337.592815217215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.98529744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552615241545461 × 6371000du = 337.565838168577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98524445)-sin(-0.98529744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55265940456957-0.552615241545461)× R²
abs(-0.37630466--0.37640054)×4.4163024108923e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4163024108923e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4163024108923e-05× 40589641000000 ar = 113966.541036729m²