↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 339.86 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.83 m ↓ |
↑ 339.83 m ↓ |
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S 56 |
← 339.84 m → 115 491 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440101623535156 y=0.689582824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440101623535156 × 216)
floor (0.440101623535156 × 65536)
floor (28842.5)tx = 28842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689582824707031 × 216)
floor (0.689582824707031 × 65536)
floor (45192.5)ty = 45192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28842 / 45192 ti = "16/28842/45192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28842/45192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28842 ÷ 216
28842 ÷ 65536x = 0.440093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45192 ÷ 216
45192 ÷ 65536y = 0.6895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
-0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6895751953125 × 2 - 1) × π
-0.379150390625 × 3.1415926535Φ = -1.19113608175916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37640054} λ = -0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19113608175916))-π/2
2×atan(0.303875840089943)-π/2
2×0.295008807028245-π/2
0.590017614056491-1.57079632675φ = -0.98077871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98077871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.194481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28842 KachelY 45192 -0.37640054 -0.98077871 -21.566162 -56.194481 Oben rechts KachelX + 1 28843 KachelY 45192 -0.37630466 -0.98077871 -21.560669 -56.194481 Unten links KachelX 28842 KachelY + 1 45193 -0.37640054 -0.98083205 -21.566162 -56.197537 Unten rechts KachelX + 1 28843 KachelY + 1 45193 -0.37630466 -0.98083205 -21.560669 -56.197537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98077871--0.98083205) × R
5.33399999999018e-05 × 6371000dl = 339.829139999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98077871--0.98083205) × R
5.33399999999018e-05 × 6371000dr = 339.829139999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.98077871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556375661337964 × 6371000do = 339.862896164248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.98083205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556331338693483 × 6371000du = 339.835821611269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98077871)-sin(-0.98083205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556375661337964-0.556331338693483)× R²
abs(-0.37630466--0.37640054)×4.43226444817313e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43226444817313e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43226444817313e-05× 40589641000000 ar = 115490.715387472m²