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← | S 56 |
← 339.67 m → | S 56 |
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↑ 339.64 m ↓ |
↑ 339.64 m ↓ |
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S 56 |
← 339.64 m → 115 359 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440086364746094 y=0.689674377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440086364746094 × 216)
floor (0.440086364746094 × 65536)
floor (28841.5)tx = 28841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689674377441406 × 216)
floor (0.689674377441406 × 65536)
floor (45198.5)ty = 45198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28841 / 45198 ti = "16/28841/45198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28841/45198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28841 ÷ 216
28841 ÷ 65536x = 0.440078735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45198 ÷ 216
45198 ÷ 65536y = 0.689666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440078735351562 × 2 - 1) × π
-0.119842529296875 × 3.1415926535Λ = -0.37649641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689666748046875 × 2 - 1) × π
-0.37933349609375 × 3.1415926535Φ = -1.1917113245546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37649641} λ = -0.37649641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1917113245546))-π/2
2×atan(0.303701087969491)-π/2
2×0.294848819725231-π/2
0.589697639450462-1.57079632675φ = -0.98109869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37649641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.571655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98109869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.212814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28841 KachelY 45198 -0.37649641 -0.98109869 -21.571655 -56.212814 Oben rechts KachelX + 1 28842 KachelY 45198 -0.37640054 -0.98109869 -21.566162 -56.212814 Unten links KachelX 28841 KachelY + 1 45199 -0.37649641 -0.98115200 -21.571655 -56.215869 Unten rechts KachelX + 1 28842 KachelY + 1 45199 -0.37640054 -0.98115200 -21.566162 -56.215869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98109869--0.98115200) × R
5.33099999999731e-05 × 6371000dl = 339.638009999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98109869--0.98115200) × R
5.33099999999731e-05 × 6371000dr = 339.638009999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37649641--0.37640054) × cos(-0.98109869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556109751597391 × 6371000do = 339.665035053417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37649641--0.37640054) × cos(-0.98115200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55606544439364 × 6371000du = 339.637972755243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98109869)-sin(-0.98115200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556109751597391-0.55606544439364)× R²
abs(-0.37640054--0.37649641)×4.4307203750038e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4307203750038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4307203750038e-05× 40589641000000 ar = 115358.56090681m²