↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.80 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.81 m ↓ |
↑ 371.81 m ↓ |
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S 52 |
← 371.77 m → 138 234 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440025329589844 y=0.671974182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440025329589844 × 216)
floor (0.440025329589844 × 65536)
floor (28837.5)tx = 28837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671974182128906 × 216)
floor (0.671974182128906 × 65536)
floor (44038.5)ty = 44038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28837 / 44038 ti = "16/28837/44038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28837/44038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28837 ÷ 216
28837 ÷ 65536x = 0.440017700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44038 ÷ 216
44038 ÷ 65536y = 0.671966552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440017700195312 × 2 - 1) × π
-0.119964599609375 × 3.1415926535Λ = -0.37687990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671966552734375 × 2 - 1) × π
-0.34393310546875 × 3.1415926535Φ = -1.08049771743607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37687990} λ = -0.37687990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08049771743607))-π/2
2×atan(0.339426545086389)-π/2
2×0.327224384242049-π/2
0.654448768484098-1.57079632675φ = -0.91634756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37687990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.593628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91634756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.502848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28837 KachelY 44038 -0.37687990 -0.91634756 -21.593628 -52.502848 Oben rechts KachelX + 1 28838 KachelY 44038 -0.37678403 -0.91634756 -21.588135 -52.502848 Unten links KachelX 28837 KachelY + 1 44039 -0.37687990 -0.91640592 -21.593628 -52.506192 Unten rechts KachelX + 1 28838 KachelY + 1 44039 -0.37678403 -0.91640592 -21.588135 -52.506192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91634756--0.91640592) × R
5.83600000000351e-05 × 6371000dl = 371.811560000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91634756--0.91640592) × R
5.83600000000351e-05 × 6371000dr = 371.811560000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37687990--0.37678403) × cos(-0.91634756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608721996451379 × 6371000do = 371.799950762478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37687990--0.37678403) × cos(-0.91640592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608675693548099 × 6371000du = 371.771669515439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91634756)-sin(-0.91640592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608721996451379-0.608675693548099)× R²
abs(-0.37678403--0.37687990)×4.63029032796713e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63029032796713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63029032796713e-05× 40589641000000 ar = 138234.262093199m²