↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.83 m ↓ |
↑ 372.83 m ↓ |
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S 52 |
← 372.82 m → 139 004 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439994812011719 y=0.671409606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439994812011719 × 216)
floor (0.439994812011719 × 65536)
floor (28835.5)tx = 28835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671409606933594 × 216)
floor (0.671409606933594 × 65536)
floor (44001.5)ty = 44001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28835 / 44001 ti = "16/28835/44001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28835/44001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28835 ÷ 216
28835 ÷ 65536x = 0.439987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44001 ÷ 216
44001 ÷ 65536y = 0.671401977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439987182617188 × 2 - 1) × π
-0.120025634765625 × 3.1415926535Λ = -0.37707165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671401977539062 × 2 - 1) × π
-0.342803955078125 × 3.1415926535Φ = -1.07695038686418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37707165} λ = -0.37707165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07695038686418))-π/2
2×atan(0.340632741370307)-π/2
2×0.328305573209663-π/2
0.656611146419326-1.57079632675φ = -0.91418518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37707165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.604614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91418518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.378953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28835 KachelY 44001 -0.37707165 -0.91418518 -21.604614 -52.378953 Oben rechts KachelX + 1 28836 KachelY 44001 -0.37697578 -0.91418518 -21.599121 -52.378953 Unten links KachelX 28835 KachelY + 1 44002 -0.37707165 -0.91424370 -21.604614 -52.382305 Unten rechts KachelX + 1 28836 KachelY + 1 44002 -0.37697578 -0.91424370 -21.599121 -52.382305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91418518--0.91424370) × R
5.85199999999508e-05 × 6371000dl = 372.830919999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91418518--0.91424370) × R
5.85199999999508e-05 × 6371000dr = 372.830919999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37707165--0.37697578) × cos(-0.91418518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610436168778412 × 6371000do = 372.846946255502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37707165--0.37697578) × cos(-0.91424370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610389816062808 × 6371000du = 372.818634583704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91418518)-sin(-0.91424370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610436168778412-0.610389816062808)× R²
abs(-0.37697578--0.37707165)×4.63527156042698e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63527156042698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63527156042698e-05× 40589641000000 ar = 139003.592297927m²