↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.65 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.67 m ↓ |
↑ 367.67 m ↓ |
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S 52 |
← 367.62 m → 135 170 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439964294433594 y=0.674217224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439964294433594 × 216)
floor (0.439964294433594 × 65536)
floor (28833.5)tx = 28833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674217224121094 × 216)
floor (0.674217224121094 × 65536)
floor (44185.5)ty = 44185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28833 / 44185 ti = "16/28833/44185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28833/44185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28833 ÷ 216
28833 ÷ 65536x = 0.439956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44185 ÷ 216
44185 ÷ 65536y = 0.674209594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439956665039062 × 2 - 1) × π
-0.120086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.37726340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674209594726562 × 2 - 1) × π
-0.348419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.09459116592436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37726340} λ = -0.37726340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09459116592436))-π/2
2×atan(0.334676406101751)-π/2
2×0.32295883245837-π/2
0.645917664916739-1.57079632675φ = -0.92487866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37726340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.615601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92487866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.991644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28833 KachelY 44185 -0.37726340 -0.92487866 -21.615601 -52.991644 Oben rechts KachelX + 1 28834 KachelY 44185 -0.37716753 -0.92487866 -21.610108 -52.991644 Unten links KachelX 28833 KachelY + 1 44186 -0.37726340 -0.92493637 -21.615601 -52.994950 Unten rechts KachelX + 1 28834 KachelY + 1 44186 -0.37716753 -0.92493637 -21.610108 -52.994950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92487866--0.92493637) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dl = 367.670409999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92487866--0.92493637) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dr = 367.670409999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37726340--0.37716753) × cos(-0.92487866) × R
9.58700000000534e-05 × 0.601931492594757 × 6371000do = 367.652394054928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37726340--0.37716753) × cos(-0.92493637) × R
9.58700000000534e-05 × 0.601885407402894 × 6371000du = 367.62424578336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92487866)-sin(-0.92493637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601931492594757-0.601885407402894)× R²
abs(-0.37716753--0.37726340)×4.6085191863332e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.6085191863332e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.6085191863332e-05× 40589641000000 ar = 135169.731853819m²